Fun Geometry Problem with Solution #111
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 30°
พิสูจน์



(1) ∠ACB = 40° และ ∠APB = 70°
∵ ∠ABP = ∠APB      ∆ABP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠A เป็นมุมยอด      AB = AP

(2) กำหนดจุด Q บน BC ที่ทำให้ AQ = AB      ∆ABQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠A เป็นมุมยอด      ∠AQB = ∠ABQ      ∠AQB = 80°      ∠CAQ = 40° ( ∠PAQ = 20°) และ ∠AQC = 100°
∵ ∠CAQ = ∠ACQ      ∆ACQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠Q เป็นมุมยอด      AQ = CQ

(3) ให้ α = 10°
สังเกตว่า ☐APCQ เป็นสี่เหลี่ยมเว้า ที่มี AP = AQ = CQ, ∠A = 2α และ ∠Q = 120° - 2α      ∠PCQ = α (Click เพื่อดูวิธีพิสูจน์ในโจทย์ 3)    ∠PCQ = 10°      ∠ACP = x = 30°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 20 มีนาคม 2558
Last Update : 20 มีนาคม 2558 0:00:00 น.
Counter : 601 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog