Fun Geometry Problem with Solution #35
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 15°
พิสูจน์



(1) BDC = 3x

(2)  BC = CD   <=>   BCD เป็น หน้าจั่ว ที่มี C เป็นมุมยอด   <=>   CBD = BDC   <=>   CBD = 3x

(3) กำหนดจุด P ภายใน BCD ที่ทำให้ DBP = x และ BDP = 2x   <=>   CBP = 2x และ CDP = x
จะเห็นว่า BDP  ACD ด้วยความสัมพันธ์แบบ ม-ด-ม (DBP = ACD, BD = AC, BDP = CAD)   =>   BP = CD

(4) สังเกตว่า BCDP เป็นสี่เหลี่ยมเว้า ที่มี BC = BP = CD, B = 2x และ D = x   =>   BCD = 120° - 2x (คลิกเพื่อดูวิธีการพิสูจน์ในโจทย์ 1)

(5) พิจารณา BCD จะได้ว่า CBD + BCD + BDC = 180°   <=>   3x + (120° - 2x) + 3x = 180°   <=>   x = 15°   Q.E.D.



Create Date : 05 สิงหาคม 2557
Last Update : 5 สิงหาคม 2557 0:01:08 น.
Counter : 719 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog