Fun Geometry Problem with Solution #9
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = α
พิสูจน์



(1) ∠BDC = ∠ACD + 2α

(2) กำหนดจุด P บน BC ที่ทำให้ ∠CAP = α   <=>   ∠DAP = α
∵ ∠DAP = α   <=>   ∠DAP = ∠DCP   <=>   ☐ACPD สามารถแนบในวงกลมได้   <=>   ∠CDP = ∠CAP   <=>   ∠CDP = α   <=>   ∠CDP = ∠DCP   <=>   ∆CDP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P เป็นมุมยอด   <=>   CP = DP
∵ ∠CDP = α   <=>   ∠BDP = ∠ACD + α

(3) จะเห็นว่า ∆BDP  ∆ACP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BD = AC, ∠BDP = ∠ACP, DP = CP)   =>   ∠DBP = ∠CAP   <=>   x = α   Q.E.D.



Create Date : 19 พฤษภาคม 2557
Last Update : 13 ตุลาคม 2557 0:39:33 น.
Counter : 713 Pageviews.

1 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog