Fun Geometry Problem with Solution #104
โจทย์ที่นำมาเสนอใน blog นี้ เป็นโจทย์จากข้อสอบ PAT1 (ต.ค. 53) ข้อที่ 7 ซึ่งเป็นโจทย์เรื่องตรีโกณมิติ 
อย่างไรก็ตาม จขบ. จะแสดงวิธีพิสูจน์คำตอบโดยใช้วิธีทางเรขาคณิต

โจทย์





จงพิสูจน์ว่า EC/BC = 1/sqrt(3)
พิสูจน์



(1) ∵ AD และ AE แบ่ง ∠BAC ออกเป็น 3 ส่วนเท่าๆ กัน      ∠BAD = ∠DAE = ∠CAE = 135°/3 = 45°

(2) ต่อ BA ออกไปยังจุด P โดยที่ ∠BCP = 90°
พิจารณา ☐AECP จะเห็นว่า ∠ECP = ∠BAE      ☐AECP สามารถแนบในวงกลมได้      ∠CPE = ∠CAE      ∠CPE = 45°

(3) พิจารณา ∆CEP จะได้ว่า ∠CEP = 45°      ∠CEP = ∠CPE      ∆CEP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด      EC = CP
พิจารณา ∆BCP จะได้ว่า CP/BC = tan30°      EC/BC = 1/sqrt(3)   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 27 กุมภาพันธ์ 2558
Last Update : 27 กุมภาพันธ์ 2558 0:00:00 น.
Counter : 604 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog