Fun Geometry Problem with Solution #73
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 100°
พิสูจน์



(1) พิจารณา ∆ABC จะได้ว่า ∠ACB = 20°      ∠ACB = ∠BAC      ∆ABC เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠B เป็นมุมยอด      AB = BC

(2) กำหนดจุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆ABD แนบใน      ...
     • จุด O อยู่เหนือ AD
     • AO = BO = DO
     • ∠BOD = 2(∠BAD)      ∠BOD = 60°
∵ BO = DO และ ∠BOD = 60°      ∆BDO เป็น ∆ด้านเท่า      BD = BO
นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∠DBO = 60°      ∠ABO = 40°
∵ AO = BO      ∆ABO เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠O เป็นมุมยอด      ∠BAO = ∠ABO      ∠BAO = 40°      ∠AOB = 100°

(3) สังเกตว่า ∆BCD  ∆ABO ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BC = AB, ∠CBD = ∠ABO, BD = BO)      ∠BDC = ∠AOB      x = 100°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 27 พฤศจิกายน 2557
Last Update : 27 พฤศจิกายน 2557 0:00:02 น.
Counter : 596 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog