Fun Geometry Problem with Solution #2
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 10°
พิสูจน์



(1) ∵ AC = BC      ∆ABC เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด   ⇔   ∠ABC = ∠BAC   ⇔   ∠ABC = 5x   ⇔   CBP = 4x
พิจารณา ☐ABPC จะได้ว่า BPC (มุมใหญ่) = 360° - 7x   ⇔   BPC (มุมเล็ก) = 7x

(2) กำหนดจุด Q บน AB ที่ทำให้ PQ = AP   ⇔   APQ เป็น หน้าจั่ว ที่มี P เป็นมุมยอด   ⇔   AQP = PAQ   ⇔   AQP = 3x   ⇔   BPQ = 2x
สังเกตว่า BPQ  ACP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ม-ม-ด (PBQ = ACP, BPQ = CAP, PQ = AP)      BP = AC      BP = BC   ⇔   BCP เป็น หน้าจั่ว ที่มี B เป็นมุมยอด   ⇔   BCP = BPC   ⇔   BCP = 7x

(3) พิจารณา BCP จะได้ว่า CBP + BCP + BPC = 180°      4x + 7x + 7x = 180°      x = 10°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 29 เมษายน 2557
Last Update : 13 มกราคม 2558 1:22:00 น.
Counter : 975 Pageviews.

1 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog