Fun Geometry Problem with Solution #3
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 20°
พิสูจน์ (Franzua Inf)



(1) ∠APC = 50°

(2) กำหนดจุด Q เป็นภาพสะท้อนของจุด P ผ่าน AC      ∆ACQ  ∆ACP      AQ = AP, ∠CAQ = ∠CAP = 30° และ ∠AQC = ∠APC = 50°
∵ AP = AQ และ ∠PAQ = 60°      ∆APQ เป็น ∆ด้านเท่า      AP = PQ
นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∠APQ = ∠AQP = 60°      ∠CPQ = ∠CQP = 10°

(3) ∵ ∠CBP = ∠CQP      ☐BPCQ สามารถแนบในวงกลมได้      ∠CBQ = ∠CPQ และ ∠BQP = ∠BCP      ∠CBQ = 10° และ ∠BQP = x

(4) สังเกตว่า AP = PQ และ ∠APQ = 2(∠ABQ)      จุด P เป็น circumcenter ของ ∆ABQ      BP = PQ      ∆BPQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P เป็นมุมยอด      ∠BQP = ∠PBQ      x = 20°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 02 พฤษภาคม 2557
Last Update : 12 มิถุนายน 2558 12:55:00 น.
Counter : 870 Pageviews.

1 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog