Fun Geometry Problem with Solution #44
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 80°
พิสูจน์



(1) ต่อ AC ออกไปยังจุด Q โดยที่ AQ = AB   <=>   ABQ เป็น หน้าจั่ว ที่มี A (= 40°) เป็นมุมยอด   <=>   ABQ = AQB = 70°
ABQ = 70° และ ABC = 40°   =>   CBQ = 30°
พิจารณา BCQ จะได้ว่า BCQ = 80°

(2) สังเกตว่า APQ  ABP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AQ = AB, PAQ = BAP, AP = AP)   =>   AQP = ABP = 10°   <=>   BQP = PBQ = 60°   =>   BPQ = 60°
BPQ เป็น ด้านเท่า   =>   BP = BQ

(3) สังเกตว่า BCP  BCQ ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BP = BQ, CBP = CBQ, BC = BC)   =>   BCP = BCQ   <=>   x = 80°   Q.E.D.



Create Date : 01 กันยายน 2557
Last Update : 1 กันยายน 2557 0:00:01 น.
Counter : 720 Pageviews.

1 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog