Fun Geometry Problem with Solution #60
โจทย์



กำหนดให้ ☐ABCD เป็น ☐จัตุรัส
จงพิสูจน์ว่า x = 18°
พิสูจน์ (โดย คุณ Angel Espinoza Torres)



(1) ∵ ☐ABCD เป็น ☐จัตุรัส   =>   ...
     • AB = AD
     • ∠BAD = 90°
     • ∠ABC = 90° และ ∠ADC = 90°   <=>   ∠ABP = 54° และ ∠ADP = 81°   =>   ∠BPD = 135°
     • ∠BAC = ∠CAD = 45°

(2) กำหนดจุด Q เป็นจุดตัดระหว่าง AC และ BP
สังเกตว่า ∆ADQ  ∆ABQ ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AD = AB, ∠DAQ = ∠BAQ, AQ = AQ)   =>   ∠ADQ = ∠ABQ   <=>   ∠ADQ = 54°   <=>   ∠PDQ = 27°

(3) สังเกตว่า ∠DPQ + ∠DAQ = 180°   <=>   ☐ADPQ สามารถแนบในวงกลมได้   <=>   ∠PAQ = ∠PDQ   <=>   ∠PAQ = 27°   <=>   ∠DAP = x = 18°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 19 ตุลาคม 2557
Last Update : 19 ตุลาคม 2557 0:00:00 น.
Counter : 662 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog