Fun Geometry Problem with Solution #26
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า AB = CD
พิสูจน์



(1) ∠CBD = 10°   <=>   ∠ABC = 80°   <=>   ∠ABC = ∠BAC   <=> ∆ABC เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด   <=>   AC = BC

(2) กำหนดจุด P ทางด้านขวาของ AC ที่ทำให้ AC = AP = CP   <=>   ∆ACP เป็น ∆ด้านเท่า   =>   ∠CAP = ∠ACP = ∠APC = 60°
∵ ∠CAP = 60°   <=>   ∠BAP = 20°   <=>   ∠BAP = ∠BCD
∵ AP = AC   <=>   AP = BC
∵ ∠ACP = 60°   <=>   ∠BCP = 40°
∵ BC = AC   <=>   BC = CP   <=>   ∆BCP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด   <=>   ∠BPC (= ∠CBP) = 70°   <=>   ∠APB = 10° (= ∠CBD)   <=>   ∠APB = ∠CBD
สังเกตว่า ∆ABP  ∆BCD ด้วยความสัมพันธ์แบบ ม-ด-ม (∠BAP = ∠BCD, AP = BC, ∠APB = ∠CBD)   =>   AB = CD   Q.E.D.



Create Date : 09 กรกฎาคม 2557
Last Update : 9 กรกฎาคม 2557 0:00:32 น.
Counter : 824 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog