Fun Geometry Problem with Solution #106
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 20°
พิสูจน์



(1) ∠ACB = 30°

(2) กำหนดจุด P เป็นภาพสะท้อนของจุด A ผ่าน BC      ∆BCP  ∆ABC      CP = AC, ∠BCP = ∠ACB = 30° และ ∠BPC = ∠BAC = 70°
∵ AC = CP และ ∠ACP = 60°      ∆ACP เป็น ∆ด้านเท่า      AC = AP และ ∠CAP = ∠APC = 60° ( ∠BAP = ∠APB = 10°)

(3) กำหนดจุด Q บน AD ที่ทำให้ AQ = AB      ∆ABQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠A (= 80°) เป็นมุมยอด      ∠ABQ (= ∠AQB) = 50°      ∠DBQ = 10°
นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∆ACQ  ∆ABP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AQ = AB, ∠CAQ = ∠BAP, AC = AP)      ∠ACQ = ∠APB      ∠ACQ = 10°

(4) พิจารณา ∆ACQ จะได้ว่า ∠CQD = 20°      ∠CQD = ∠CBD      ☐BCDQ สามารถแนบในวงกลมได้      ∠DCQ = ∠DBQ      ∠DCQ = 10°      ∠ACD = x = 20°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 05 มีนาคม 2558
Last Update : 5 มีนาคม 2558 0:00:00 น.
Counter : 552 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog