Fun Geometry Problem with Solution #137
โจทย์ (Kadir Altintas)



จงพิสูจน์ว่า x = 30°
พิสูจน์ (Kadir Altintas)



(1) ∠APB = 140°
∵ ∠BAP = ∠ABP      ∆ABP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P เป็นมุมยอด      AP = BP

(2) กำหนดจุด Q เหนือ AP ที่ทำให้ AQ = PQ = AP (= BP)      ∆APQ เป็น ∆ด้านเท่า      ∠APQ = 60° ( ∠BPQ = 160°) และ ∠AQP = 60°
∵ BP = PQ      ∆BPQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P (= 160°) เป็นมุมยอด      ∠PBQ = ∠BQP = 10°

(3) กำหนดจุด R เป็นจุดตัดระหว่าง AC และ BQ
∵ AQ = PQ และ ∠PQR = 2(∠PAR)      จุด Q เป็น circumcenter ของ ∆APR      ∠ARP = (∠AQP)/2      ∠ARP = 30°
∵ ∠PBR = ∠PCR      ☐BCRP สามารถแนบในวงกลมได้      ∠CBP = ∠ARP      x = 30°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 06 มิถุนายน 2558
Last Update : 6 มิถุนายน 2558 0:00:00 น.
Counter : 522 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog