Fun Geometry Problem with Solution #127
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 18°
พิสูจน์



(1) ∠ACD = 30° - x และ ∠BCD = x

(2) กำหนดจุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆BCD แนบใน      ...
     • BO = CO = DO
     • ∠BOC = 2(∠BDC)      ∠BOC = 60°
     • ∠BOD = 2(∠BCD)      ∠BOD = 2x
∵ BO = CO และ ∠BOC = 60°      ∆BCO เป็น ∆ด้านเท่า      CO = BC      DO = AD
∵ CO = DO      ∆CDO เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠O (= 60° + 2x) เป็นมุมยอด      ∠DCO = 60° - x ( ∠ACO = 30°) และ ∠CDO = 60° - x

(3) สังเกตว่า ∆ACO  ∆ABC ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AC = AC, ∠ACO = ∠ACB, CO = BC)      ∠CAO = ∠BAC      ∠CAO = x
∵ AD = DO      ∆ADO เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠D เป็นมุมยอด      ∠AOD = ∠DAO      ∠AOD = 2x
พิจารณา ∆ADO จะได้ว่า ∠DAO + ∠AOD = ∠BDO      2x + 2x = 90° - x      x = 18°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 07 พฤษภาคม 2558
Last Update : 7 พฤษภาคม 2558 0:00:00 น.
Counter : 569 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog