Fun Geometry Problem with Solution #117
======================================
ริ
======================================

โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 6°
พิสูจน์



(1) กำหนดจุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆ABP แนบใน      ...
     • AO = BO
     • ∠AOP = 2(∠ABP)      ∠AOP = 12°
     • ∠BOP = 2(∠BAP)      ∠BOP = 48°
∵ AO = BO และ ∠AOB = 60°      ∆ABO เป็น ∆ด้านเท่า      AB = BO และ ∠ABO = 60°

(2) กำหนดจุด Q บน BC ที่ทำให้ BQ = AB (= BO)      ∆ABQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠B (= 72°) เป็นมุมยอด      ∠AQB (= ∠BAQ) = 54°
จะเห็นว่า ∆BPQ  ∆BOP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BP = BP, ∠PBQ = ∠OBP, BQ = BO)      ∠BQP = ∠BOP      ∠BQP = 48°      ∠AQP = 6°

(3) พิจารณา ☐ACQP จะเห็นว่า ∠CAP = ∠BQP      ☐ACQP สามารถแนบในวงกลมได้      ∠ACP = ∠AQP      x = 6°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 07 เมษายน 2558
Last Update : 7 เมษายน 2558 0:00:00 น.
Counter : 558 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog