Fun Geometry Problem with Solution #101
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 10°
พิสูจน์



(1) ∠BPC = 100°

(2) ต่อ BP ออกไปยังจุด Q โดยที่ ∠BQC = 20°      ∠BQC = ∠CBQ      ∆BCQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด      CQ = BC      CQ = AP
นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∠CPQ = 80° และ ∠APQ = 60°
พิจารณา ∆CPQ จะได้ว่า ∠PCQ = 80°      ∠PCQ = ∠CPQ      ∆CPQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠Q เป็นมุมยอด      PQ = CQ      PQ = AP

(3) ∵ AP = PQ และ ∠APQ = 60°   ⇒   ∆APQ เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   AQ = AP
สังเกตว่า AQ = CQ = PQ   ⇔   จุด Q เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆ACP แนบใน   ⇒   ∠CAP = (∠CQP)/2   ⇔   x = 10°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 18 กุมภาพันธ์ 2558
Last Update : 18 กุมภาพันธ์ 2558 0:00:00 น.
Counter : 541 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog