Fun Geometry Problem with Solution #76
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = α
พิสูจน์



(1) ∠ABD = 60° - α

(2) ต่อ DA ออกไปยังจุด P โดยที่ AP = AC      ∠BAP = 60°
จะเห็นว่า ∆ABP  ∆ABC ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AB = AB, ∠BAP = ∠BAC, AP = AC)      ∠ABP = ∠ABC      ∠ABP = 90° - α
นอกจากนั้น ยังได้ว่า BP = BC      ∆BCP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠B (= 180° - 2α) เป็นมุมยอด      ∠BCP = ∠BPC = α

(3) สังเกตว่า ∠BCP = ∠BDP      ☐BCDP สามารถแนบในวงกลมได้   ⇔   BDC = BPC      x = α   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 06 ธันวาคม 2557
Last Update : 7 กรกฎาคม 2558 22:00:00 น.
Counter : 580 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog