Fun Geometry Problem with Solution #38
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 18°
พิสูจน์



(1) ต่อ AB ออกไปยังจุด P โดยที่ APC = 3x   <=>   APC = CAP   <=>   ACP เป็น หน้าจั่ว ที่มี C เป็นมุมยอด   <=>   CP = AC
นอกจากนั้น ยังได้ว่า BCP = x   <=>   DCP = 3x   <=>   DCP = CPD   <=>   CDP เป็น หน้าจั่ว ที่มี D เป็นมุมยอด   <=>   DP = CD   <=>   DP = AB   <=>   BD + BP = AD + BD   <=>   BP = AD

(2) สังเกตว่า ACD  BCP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AC = CP, CAD = BPC, AD = BP)   =>   ACD = BCP   <=>   ACD = x   <=>   ACP = 4x

(3) พิจารณา ACP จะได้ว่า CAP + ACP + APC = 180°   <=>   3x + 4x + 3x = 180°   <=>   x = 18°   Q.E.D.



Create Date : 14 สิงหาคม 2557
Last Update : 14 สิงหาคม 2557 0:00:57 น.
Counter : 598 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog