Fun Geometry Problem with Solution #20
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 12°
พิสูจน์



(1) กำหนดจุด P บน AD ที่ทำให้ AP = AB
สังเกตว่า ∆ACP  ∆ABC ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AP = AB, ∠CAP = ∠BAC, AC = AC)   =>   ∠ACP = ∠ACB   <=>   ∠ACP = x   <=>   ∠CPD = 6x
นอกจากนั้น ยังได้ว่า CP = BC   <=>   CP = CD   <=>   ∆CDP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด   <=>   ∠CDP = ∠CPD   <=>   ∠CDP = 6x   <=>   ∠DCP = 180° - 12x   <=>   ∠BCD = 180° - 10x

(2) ∵ BC = CD   <=>   ∆BCD เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด   <=>   ∠CBD = ∠BDC   <=>   ∠CBD = 5x
พิจารณา ∆ABC จะได้ว่า 5x + 5x + x + 48° = 180°   <=>   x = 12°   Q.E.D.



Create Date : 18 มิถุนายน 2557
Last Update : 18 มิถุนายน 2557 1:58:58 น.
Counter : 730 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog