Fun Geometry Problem with Solution #112
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 20°
พิสูจน์



(1) ∠ABC = 40°

(2) กำหนดจุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆ABC แนบใน      AO = BO = CO
นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∠BOC = 2(∠BAC)      ∠BOC = 60°
∵ BO = CO และ ∠BOC = 60°      ∆BCO เป็น ∆ด้านเท่า      BC = CO, ∠CBO = 60° (⇔ ∠ABO = 20°) และ ∠BCO = 60° (⇔ ∠OCP = 30°)
∵ AO = BO      ∆ABO เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠O เป็นมุมยอด      ∠BAO = ∠ABO      ∠BAO = 20°

(3) สังเกตว่า ∠OAP = ∠OCP      ☐ACPO สามารถแนบในวงกลมได้      ∠COP = ∠CAP      ∠COP = 20°
สังเกตว่า ∆BCP  ∆COP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BC = CO, ∠BCP = ∠OCP, CP = CP)      ∠CBP = ∠COP      ∠CBP = 20°      ∠ABP = x = 20°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 23 มีนาคม 2558
Last Update : 23 มีนาคม 2558 0:00:00 น.
Counter : 664 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog