Fun Geometry Problem with Solution #77
โจทย์



กำหนดให้ ☐ABCD เป็น ☐จัตุรัส และ AC // DE
จงพิสูจน์ว่า x = 30°
พิสูจน์



(1) ∵ ☐ABCD เป็น ☐จัตุรัส      AD = CD, ∠ADC = 90° และ ∠ACD = 45°
∵ AC // DE      ∠CDE = ∠ACD      ∠CDE = 45°

(2) กำหนดจุด P เป็นภาพสะท้อนของจุด A ผ่าน DE      ∆DEP  ∆ADE   ⇒   ...
     • DP = AD      DP = CD
     • EP = AE
     • ∠EDP = ∠ADE      ∠EDP = 135°      ∠ADP = 90°
     • ∠DEP = ∠AED      ∠DEP = x

(3) สังเกตว่า ∆ADP  ∆ACD ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AD = AD, ∠ADP = ∠ADC, DP = CD)      AP = AC      AP = AE
∴ AE = AP = EP      ∆AEP เป็น ∆ด้านเท่า      ∠AEP = 60°      2x = 60°      x = 30°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 09 ธันวาคม 2557
Last Update : 9 ธันวาคม 2557 0:00:01 น.
Counter : 588 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog