Fun Geometry Problem with Solution #48
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 6°
พิสูจน์



(1) ต่อ BC ออกไปยังจุด P โดยที่ BPD = 90°   <=>   BDP = 60°   <=>   CDP = 60° - 3x
จะเห็นว่า BDP เป็น ∆มุมฉาก ที่มี P เป็นมุมฉาก และ B = 30°   =>   BD = 2・DP   <=>   AD = 2・DP

(2)  AC = CD   <=>   ACD เป็น หน้าจั่ว ที่มี C เป็นมุมยอด 

(3) กำหนดจุด Q บน AD ที่ทำให้ CQD = 90°   <=>   CQ เป็นส่วนสูงของ ACD   <=>   DQ = (AD)/2 = DP

(4) สังเกตว่า CDP  CDQ ด้วยความสัมพันธ์แบบ ฉ-ด-ด (CPD = CQD = 90°, DP = DQ, CD = CD)   =>   CDP = CDQ   <=>   60° - 3x = 7x   <=>   x = 6°   Q.E.D.



Create Date : 13 กันยายน 2557
Last Update : 13 กันยายน 2557 0:00:02 น.
Counter : 652 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog