Fun Geometry Problem with Solution #68
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 30°
พิสูจน์



(1) ∠ADC = 45° และ ∠BDC = 135°

(2) กำหนดจุด P เป็นภาพสะท้อนของจุด B ผ่าน CD   =>   ∆CDP  ∆BCD   =>   ...
     • CP = BC
     • ∠DCP = ∠BCD   <=>   ∠DCP = 30°
     • ∠CDP = ∠BDC   <=>   ∠CDP = 135°   <=>   ∠ADP = 90°   <=>   ∠BDP = 90°
∵ BC = CP และ ∠BCP = 60°   =>   ∆BCP เป็น ∆ด้านเท่า   =>   BP = CP และ ∠BPC = 60°
จะเห็นว่า ∆ADP  ∆BDP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AD = BD, ∠ADP = ∠BDP, DP = DP)   =>   AP = BP

(3) สังเกตว่า AP = BP = CP   <=>   จุด P เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆ABC แนบใน   =>   ∠BAC = (∠BPC)/2   <=>   x = 30°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 12 พฤศจิกายน 2557
Last Update : 12 พฤศจิกายน 2557 0:00:00 น.
Counter : 580 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog