Fun Geometry Problem with Solution #59
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 15°
พิสูจน์



(1) พิจารณา ∆ABC จะได้ว่า ∠ACB = 105°   =>   ∆ABC เป็น ∆มุมป้าน

(2) กำหนดจุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆ABC แนบใน   =>   ...
     • จุด O อยู่นอก ∆ABC
     • AO = BO = CO
     • ∠AOC = 2(∠ABC) และ ∠BOC = 2(∠BAC)   <=>   ∠AOC = 90° และ ∠BOC = 60°
∵ AO = CO   <=>   ∆ACO เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠O (= 90°) เป็นมุมยอด   <=>   ∠ACO (= ∠CAO) = 45°
∵ BO = CO และ ∠BOC = 60°   =>   ∆BCO เป็น ∆ด้านเท่า   =>   BC = CO

(3) สังเกตว่า ∆BCD  ∆ACO ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BC = CO, ∠CBD = ∠ACO, BD = AC)   =>   ∠BCD = ∠AOC   <=>   ∠BCD = 90°   <=>   ∠ACD = x = 15°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 16 ตุลาคม 2557
Last Update : 16 ตุลาคม 2557 0:00:00 น.
Counter : 612 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog