Fun Geometry Problem with Solution #95
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 30°
พิสูจน์



(1) ∵ AC = AD      ∆ACD เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠A (= 100°) เป็นมุมยอด      ∠ACD = ∠ADC = 40°

(2) กำหนดจุด P เหนือ AB ที่ทำให้ ∠BAP = 40° ( ∠CAP = 60°) และ ∠ABP = 40°
จะเห็นว่า ∆ABP  ∆ACD ด้วยความสัมพันธ์แบบ ม-ด-ม (∠BAP = ∠ACD, AB = CD, ∠ABP = ∠ADC)      AP = AC และ BP = AD
∴ AC = AP = BP

(3) ∵ AC = AP และ ∠CAP = 60°      ∆ACP เป็น ∆ด้านเท่า      AP = CP และ ∠APC = 60°
สังเกตว่า AP = BP = CP      จุด P เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆ABC แนบใน      ∠ABC = (∠APC)/2      x = 30°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 31 มกราคม 2558
Last Update : 31 มกราคม 2558 0:00:00 น.
Counter : 588 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog