Fun Geometry Problem with Solution #116
======================================
ริ
======================================

โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 30°
พิสูจน์



(1) ∠ADC = 80°

(2) กำหนดจุด P บน CD ที่ทำให้ AP = AD      ∆ADP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠A เป็นมุมยอด      ∠APD = ∠ADP      ∠APD = 80°      ∠CAP = 40°

(3) กำหนดจุด Q เป็นภาพสะท้อนของจุด A ผ่าน BC      ∆BCQ  ∆ABC      CQ = AC, ∠BCQ = ∠ACB = 30° และ ∠BQC = ∠BAC = 20°
∵ AC = CQ และ ∠ACQ = 60°      ∆ACQ เป็น ∆ด้านเท่า      AC = AQ และ ∠CAQ = ∠AQC = 60° ( ∠BAQ = ∠AQB = 40°)

(4) สังเกตว่า ∆ABQ  ∆ACP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ม-ด-ม (∠BAQ = ∠CAP, AQ = AC, ∠AQB = ∠ACP)      AB = AP      AB = AD      ∆ABD เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠A (= 80°) เป็นมุมยอด      ∠ADB (= ∠ABD) = 50°     ∠BDC = x = 30°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 04 เมษายน 2558
Last Update : 4 เมษายน 2558 0:03:00 น.
Counter : 536 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog