Fun Geometry Problem with Solution #102
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 10°
พิสูจน์



(1) กำหนดจุด P บน BC ที่ทำให้ AP = AC (= BD)      ∆ACP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠A เป็นมุมยอด      ∠APC = ∠ACP   ⇔   ∠APC = 6x      ∠BAP = 4x

(2) พิจารณา ∆ABP จะเห็นว่า ∠A = 2(∠B) และมีจุด D บน AB ซึ่ง AP = BD      DP = AP (Click เพื่อดูวิธีพิสูจน์)    DP = BD      ∆BDP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠D เป็นมุมยอด      ∠BPD = ∠DBP      ∠BPD = 2x      ∠CDP = x      ∠CDP = ∠DCP      ∆CDP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P เป็นมุมยอด      CP = DP      CP = AP

(3) สังเกตว่า AC = AP = CP      ∆ACP เป็น ∆ด้านเท่า      ∠ACP = 60°      6x = 60°      x = 10°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 21 กุมภาพันธ์ 2558
Last Update : 23 กุมภาพันธ์ 2558 16:35:00 น.
Counter : 512 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog