Fun Geometry Problem with Solution #136
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 48°
พิสูจน์



(1) ∠ACB = 96°

(2) ต่อ CB ออกไปยังจุด P โดยที่ ∠APC = 30°      ∠BAP = 24°
พิจารณา ∆ACP จะเห็นว่า ∠C = 96°, ∠P = 30° และมีจุด B บน CP ที่ทำให้ ∠ABC = 54°      BP = AC (Click เพื่อดูวิธีพิสูจน์ในโจทย์ 2)      BP = b

(3) กำหนดจุด Q เป็นภาพสะท้อนของจุด B ผ่าน AP      ∆APQ  ∆ABP      AQ = AB = a, PQ = BP = b, ∠PAQ = ∠BAP = 24° และ ∠APQ = ∠APB = 30°
∵ BP = PQ และ ∠BPQ = 60°      ∆BPQ เป็น ∆ด้านเท่า      BQ = b

(4) สังเกตว่า ∆DEF  ∆ABQ ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ด-ด (DE = BQ, DF = AB, EF = AQ)      ∠DFE = ∠BAQ      x = 48°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 03 มิถุนายน 2558
Last Update : 3 มิถุนายน 2558 0:00:00 น.
Counter : 592 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog