โจทย์
กำหนดให้ AB = CD
จงพิสูจน์ว่า x = 11.25°
พิสูจน์ (idea การสร้างรูป โดยคุณ Hephaestuz)
(1) ∠ADC = 10x
(2) กำหนดให้จุด D' เป็นภาพสะท้อนของจุด D ผ่าน AC => ∆ACD' ≅ ∆ACD => ...
CD' = CD <=> CD' = AB
∠ACD' = ∠ACD <=> ∠ACD' = x <=> ∠BCD' = 6x <=> ∠BCD' = ∠ABC
∠AD'C = ∠ADC <=> ∠AD'C = 10x
(3) ∵ CD' = AB และ ∠BCD' = ∠ABC => ☐ABCD' เป็น ☐คางหมูหน้าจั่ว ที่มี AD' และ BC เป็นด้านคู่ขนาน => AD' // BC <=> ∠BCD' + ∠AD'C = 180° <=> 6x + 10x = 180° <=> x = 11.25° Q.E.D.