Fun Geometry Problem with Solution #34
โจทย์



กำหนดให้ AB = CD
จงพิสูจน์ว่า x = 11.25°
พิสูจน์ (idea การสร้างรูป โดยคุณ Hephaestuz)




(1) ADC = 10x 

(2) กำหนดให้จุด D' เป็นภาพสะท้อนของจุด D ผ่าน AC   =>   ACD'  ACD   =>   ...
     • CD' = CD   <=>   CD' = AB
     • ACD' = ACD   <=>   ACD' = x   <=>   BCD' = 6x   <=>   BCD' = ABC
     • AD'C = ADC   <=>   AD'C = 10x

(3) ∵ CD' = AB และ BCD' = ABC   =>   ABCD' เป็น คางหมูหน้าจั่ว ที่มี AD' และ BC เป็นด้านคู่ขนาน   =>   AD' // BC   <=>   BCD' + AD'C = 180°   <=>   6x + 10x = 180°   <=>   x = 11.25°   Q.E.D.



Create Date : 02 สิงหาคม 2557
Last Update : 2 สิงหาคม 2557 0:00:49 น.
Counter : 676 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog