Fun Geometry Problem with Solution #74
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 60°
พิสูจน์



(1) ∠APC = 150° และ ∠BPC = 110°

(2) กำหนดจุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆BCP แนบใน      ...
     • จุด O อยู่นอก ∆BCP
     • BO = CO = OP
     • ∠BOP = 2(∠BCP)      ∠BOP = 80°
     • ∠COP = 2(∠CBP)      ∠COP = 60°
∵ CO = OP และ ∠COP = 60°      ∆COP เป็น ∆ด้านเท่า      CP = OP
นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∠CPO = 60°      ∠APO = 150°

(3) สังเกตว่า ∆AOP  ∆ACP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (OP = CP, ∠APO = ∠APC, AP = AP)      ∠OAP = ∠CAP      ∠OAP = 20°
นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∠AOP = ∠ACP      ∠AOP = 10°      ∠AOB = 70°

(4) สังเกตว่า ∆ABO  ∆ACO ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BO = CO, ∠AOB = ∠AOC, AO = AO)      ∠BAO = ∠CAO      ∠BAO = 40°      ∠BAP = x = 60°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 30 พฤศจิกายน 2557
Last Update : 30 พฤศจิกายน 2557 0:00:01 น.
Counter : 572 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog