Fun Geometry Problem with Solution #54
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 30°
พิสูจน์



(1)  BC = CD   <=>   BCD เป็น หน้าจั่ว ที่มี C เป็นมุมยอด   <=>   CBD = BDC

(2) กำหนดจุด P ที่ทำให้ ABDP เป็น มุมฉาก   =>   ...
     • DP = AB
     • AP = BD   <=>   AP = AC
     • BAP = 90°
     • BDP = 90°   <=>   BDP = ABD   <=>   BDP + BDC = ABD + CBD   <=>   CDP = ABC

(3) สังเกตว่า CDP  ABC ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (CD = BC, CDP = ABC, DP = AB)   =>   CP = AC
 AC = AP = CP   <=>   ACP เป็น ด้านเท่า   =>   CAP = 60°   <=>   BAC = x = 30°   Q.E.D.



Create Date : 01 ตุลาคม 2557
Last Update : 1 ตุลาคม 2557 0:00:00 น.
Counter : 634 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog