Fun Geometry Problem with Solution #55
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 50°
พิสูจน์



(1) พิจารณา ABC จะเห็นว่า A = 2(B) และ D เป็นจุดบน AB ที่ทำให้ BD = AC   =>   AC = CD (Click เพื่อดูวิธีพิสูจน์)   <=>   ACD เป็น หน้าจั่ว ที่มี C เป็นมุมยอด   <=>   ADC = CAD   <=>   ADC = 40°   <=>   ACD = 100°

(2) กำหนดจุด P ใต้ AB ที่ทำให้ AC = AP = CP   <=>   ACP เป็น ด้านเท่า   =>   ACP = 60° และ CAP = 60°   <=>   DCP = 40° และ DAP = 20°
 AP = AC   <=>   AP = BD
 CP = AC   <=>   CP = CD   <=>   CDP เป็น หน้าจั่ว ที่มี C (= 40°) เป็นมุมยอด   <=>   CDP (= CPD) = 70°   <=>   ADP = 30°

(3) สังเกตว่า BDE  ADP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BE = AD, DBE = DAP, BD = AP)   =>   BED = ADP   <=>   BED = 30°   <=>   ADE = x = 50°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 04 ตุลาคม 2557
Last Update : 4 ตุลาคม 2557 0:00:00 น.
Counter : 676 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog