Fun Geometry Problem with Solution #25
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 50°
พิสูจน์



(1) พิจารณา ∆BCD จะได้ว่า ∠BDC = 115°   <=>   ∠ADC = 65°

(2) กำหนดจุด P บน AB ที่ทำให้ CP = CD   <=>   ∆CDP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด   <=>   ∠CPD = ∠CDP   <=>   ∠CPD = 65°   <=>   ∠DCP = 50°   <=>   ∠BCP = 65°
∴ ∠BCP = ∠BPC   <=>   ∆BCP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠B เป็นมุมยอด   <=>   BP = BC   <=>   BP = AD   <=>   BD + DP = AP + DP   <=>   BD = AP
∵ ∠CPD = 65°   <=>   ∠APC = 115°   <=>   ∠APC = ∠BDC

สังเกตว่า ∆ACP  ∆BCD ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AP = BD, ∠APC = ∠BDC, CP = CD)   =>   ∠CAP = ∠CBD   <=>   x = 50°   Q.E.D.



Create Date : 06 กรกฎาคม 2557
Last Update : 6 กรกฎาคม 2557 12:24:03 น.
Counter : 920 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog