Fun Geometry Problem with Solution #31
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 16°
พิสูจน์



(1) กำหนดจุด Q ที่ทำให้ ABQC เป็น คางหมูหน้าจั่ว โดยที่ AB // CQ   =>   BCQ = ABC   <=>   BCQ = 44°
นอกจากนั้น ยังได้ว่า BQ = AC   <=>   BQ = CP
และ ABQ = BAC   <=>   ABQ = 88°   <=>   CBQ = 44°   <=>   CBQ = BCQ   <=>   BCQ เป็น หน้าจั่ว ที่มี Q เป็นมุมยอด   <=>   CQ = BQ   <=>   CQ = CP

(2)  AP = BP   <=>   ABP เป็น หน้าจั่ว ที่มี P เป็นมุมยอด   <=>   BAP = ABP   
∵ BAC = ABQ และ BAP = ABP   =>   BAC - BAP = ABQ - ABP   <=>   CAP = PBQ

(3) จะเห็นว่า BPQ  ACP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BQ = AC, PBQ = CAP, BP = AP)   =>   PQ = CP
 CP = CQ = PQ   <=>   CPQ เป็น ด้านเท่า   =>   PCQ = 60°   <=>   x + 44° = 60°   <=>   x = 16°   Q.E.D.



Create Date : 24 กรกฎาคม 2557
Last Update : 24 กรกฎาคม 2557 0:00:44 น.
Counter : 825 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog