Fun Geometry Problem with Solution #98
โจทย์



จงพิสูจน์ว่า x = 30°
พิสูจน์ 1



(1) พิจารณา ∆ABC จะได้ว่า ∠ACB = 40°
พิจารณา ∆ABD จะได้ว่า ∠ADB = 50°      ∆ABD เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠A เป็นมุมยอด      AB = AD

(2) กำหนดจุด P บน BC ที่ทำให้ AP = AB (= AD)      ∆ABP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠A เป็นมุมยอด      ∠APB = ∠ABP      ∠APB = 80°      ∠CAP = 40° และ ∠APC = 100°

(3) ∵ AD = AP และ ∠DAP = 60°      ∆ADP เป็น ∆ด้านเท่า      AP = DP และ ∠APD = 60° ( ∠CPD = 40°)
∵ ∠CAP = ∠ACP      ∆ACP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P เป็นมุมยอด      AP = CP      DP = CP      ∆CDP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P (= 40°) เป็นมุมยอด      ∠DCP (= ∠CDP) = 70°      ∠ACD = x = 30°   Q.E.D.

พิสูจน์ 2
หลังจากที่ทราบว่า AB = AD แล้ว อาจพิสูจน์ต่อด้วยวิธีเดียวกันกับ Problem 52

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 09 กุมภาพันธ์ 2558
Last Update : 9 กุมภาพันธ์ 2558 0:00:00 น.
Counter : 565 Pageviews.

0 comments
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]



จุดประสงค์ที่ทำบล็อกคณิตศาสตร์ขึ้นมา... ก็ไม่มีอะไรมากครับ แค่อยากให้ประเทศเรามีอะไรแบบนี้บ้าง
All Blog