(1) พิจารณา ∆ABC จะได้ว่า ∠ACB = 20°   ⇔   ∠ACB = ∠BAC   ⇔   ∆ABC เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠B เป็นมุมยอด   ⇔   AB = BC

(2) กำหนดจุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆ABD แนบใน   ⇒   ...

     • จุด O อยู่เหนือ AD

     • AO = BO = DO

     • ∠BOD = 2(∠BAD)   ⇔   ∠BOD = 60°

∵ BO = DO และ ∠BOD = 60°   ⇒   ∆BDO เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   BD = BO

นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∠DBO = 60°   ⇔   ∠ABO = 40°

∵ AO = BO   ⇔   ∆ABO เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠O เป็นมุมยอด   ⇔   ∠BAO = ∠ABO   ⇔   ∠BAO = 40°   ⇔   ∠AOB = 100°

(3) สังเกตว่า ∆BCD ≅ ∆ABO ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BC = AB, ∠CBD = ∠ABO, BD = BO)   ⇒   ∠BDC = ∠AOB   ⇔   x = 100°   Q.E.D.