(1) ∠BAC = 30° - x, ∠BCD = 150° - x และ ∠ACB (มุมกลับ) = 210°

(2) กำหนดจุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆ACD แนบใน   ⇒   ...

     • AO = CO = DO

     • ∠AOD = 2(∠ACD)   ⇔   ∠AOD = 2x

     • ∠COD = 2(∠CAD)   ⇔   ∠COD = 60° - 2x

∵ AO = CO และ ∠AOC = 60°   ⇒   ∆ACO เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   AC = CO   ⇔   BD = DO

นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∠ACO = 60°

(3) กำหนดจุด P เหนือ AC ที่ทำให้ CP = CD และ ∠ACP = 60° + x (⇔ ∠BCP = 150° - x)   ⇒   ∆ACP ≅ ∆CDO ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AC = CO, ∠ACP = ∠DCO, CP = CD)   ⇒   AP = DO และ ∠CAP = ∠COD   ⇔   AP = BD และ ∠CAP = 60° - 2x

นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∆BCP ≅ ∆BCD ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BC = BC, ∠BCP = ∠BCD, CP = CD)   ⇒   BP = BD และ ∠CBP = ∠CBD   ⇔   BP = AP และ ∠CBP = x

∵ AP = BP   ⇔   ∆ABP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P เป็นมุมยอด   ⇔   ∠BAP = ∠ABP   ⇔   90° - 3x = 2x   ⇔   x = 18°   Q.E.D.