จงพิสูจน์ว่า x = 15°

(1) พิจารณา ∆ABC จะได้ว่า ∠ACB = 105°   =>   ∆ABC เป็น ∆มุมป้าน

(2) กำหนดจุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆ABC แนบใน   =>   ...

     • จุด O อยู่นอก ∆ABC

     • AO = BO = CO

     • ∠AOC = 2(∠ABC) และ ∠BOC = 2(∠BAC)   <=>   ∠AOC = 90° และ ∠BOC = 60°

∵ AO = CO   <=>   ∆ACO เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠O (= 90°) เป็นมุมยอด   <=>   ∠ACO (= ∠CAO) = 45°

∵ BO = CO และ ∠BOC = 60°   =>   ∆BCO เป็น ∆ด้านเท่า   =>   BC = CO

(3) สังเกตว่า ∆BCD ≅ ∆ACO ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BC = CO, ∠CBD = ∠ACO, BD = AC)   =>   ∠BCD = ∠AOC   <=>   ∠BCD = 90°   <=>   ∠ACD = x = 15°   Q.E.D.