(1) ∠CAD = 120° - x และ ∠BDC = 150° - x

(2) กำหนดจุด P บน BC ที่ทำให้ BP = CD

จะเห็นว่า ∆BDP ≅ ∆ACD ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BD = AC, ∠DBP = ∠ACD, BP = CD)   ⇒   ∠BDP = ∠CAD   ⇔   ∠BDP = 120° - x   ⇔   ∠CDP = 30°

(3) กำหนดจุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆BCD แนบใน   ⇒   ...

     • จุด O อยู่เหนือ BC

     • BO = CO = DO

     • ∠BOD = 2(∠BCD)   ⇔   ∠BOD = 2x

     • ∠COD = 2(∠CBD)   ⇔   ∠COD = 60°

∵ CO = DO และ ∠COD = 60°   ⇒   ∆CDO เป็น ∆ด้านเท่า   ⇔   CD = CO = DO   

นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∠DCO = 60° และ ∠CDO = 60°   ⇔   ∠BCO = 60° - x และ ∠ODP = 30°

∵ BO = CO   ⇔   ∆BCO เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠O เป็นมุมยอด   ⇔   ∠CBO = ∠BCO   ⇔   ∠CBO = 60° - x

(4) สังเกตว่า ∆DOP ≅ ∆CDP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (DO = CD, ∠ODP = ∠CDP, DP = DP)   ⇒   ∠DOP = ∠DCP   ⇔   ∠DOP = x

(5) ∵ CD = CO   ⇔   BP = BO   ⇔   ∆BOP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠B เป็นมุมยอด   ⇔   ∠BPO = ∠BOP   ⇔   ∠BPO = 3x

พิจารณา ∆BOP จะได้ว่า ∠OBP + ∠BOP + ∠BPO = 180°   ⇔   (60° - x) + 3x + 3x = 180°   ⇔   x = 24°   Q.E.D.