จงพิสูจน์ว่า x = 18°

(1) ต่อ AB ออกไปยังจุด P โดยที่ ∠APC = 3x   <=>   ∠APC = ∠CAP   <=>   ∆ACP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด   <=>   CP = AC

นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∠BCP = x   <=>   ∠DCP = 3x   <=>   ∠DCP = ∠CPD   <=>   ∆CDP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠D เป็นมุมยอด   <=>   DP = CD   <=>   DP = AB   <=>   BD + BP = AD + BD   <=>   BP = AD

(2) สังเกตว่า ∆ACD ≅ ∆BCP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AC = CP, ∠CAD = ∠BPC, AD = BP)   =>   ∠ACD = ∠BCP   <=>   ∠ACD = x   <=>   ∠ACP = 4x

(3) พิจารณา ∆ACP จะได้ว่า ∠CAP + ∠ACP + ∠APC = 180°   <=>   3x + 4x + 3x = 180°   <=>   x = 18°   Q.E.D.