กำหนดให้ AB = CD

จงพิสูจน์ว่า x = 11.25°

พิสูจน์ (idea การสร้างรูป โดยคุณ Hephaestuz)

(1) ∠ADC = 10x 

(2) กำหนดให้จุด D' เป็นภาพสะท้อนของจุด D ผ่าน AC   =>   ∆ACD' ≅ ∆ACD   =>   ...

     • CD' = CD   <=>   CD' = AB

     • ∠ACD' = ∠ACD   <=>   ∠ACD' = x   <=>   ∠BCD' = 6x   <=>   ∠BCD' = ∠ABC

     • ∠AD'C = ∠ADC   <=>   ∠AD'C = 10x

(3) ∵ CD' = AB และ ∠BCD' = ∠ABC   =>   ☐ABCD' เป็น ☐คางหมูหน้าจั่ว ที่มี AD' และ BC เป็นด้านคู่ขนาน   =>   AD' // BC   <=>   ∠BCD' + ∠AD'C = 180°   <=>   6x + 10x = 180°   <=>   x = 11.25°   Q.E.D.