โจทย์
จงพิสูจน์ว่า x = 15°
พิสูจน์
(1) กำหนดจุด P ใต้ BC ที่ทำให้ BC = BP = CP <=> ∆BCP เป็น ∆ด้านเท่า <=> ∠CBP = ∠BCP = ∠BPC = 60°
∵ ∠BCP = 60° <=> ∠DCP = 30° <=> ∠ACP = 75°
(2) สังเกตว่า ∆CDP ≅ ∆BCD ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (CP = BC, ∠DCP = ∠BCD, CD = CD) => DP = BD
(3) สังเกตว่า AD = BD = DP <=> จุด D เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆ABP แนบใน
∵ AB = AD + BD = 2r <=> AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนี้ <=> ∠APB = 90° <=> ∠APC = 30°
(4) พิจารณา ∆ACP จะได้ว่า ∠CAP = 75° <=> ∠CAP = ∠ACP <=> ∆ACP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P เป็นมุมยอด <=> AP = CP
(5) สังเกตว่า AP = BP = CP <=> จุด P เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆ABC แนบใน => ∠ABC = (∠APC)/2 <=> x = 15° Q.E.D.
ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [
บทความศัลยกรรมความงาม คลินิกศัลยกรรม vaser ปากกระจับ เสริมคาง ทำนม เสริมหน้าอก ยกกระชับหน้าอก ลดขนาดหน้าอก ปานนม หัวนมบอด ตัดปีกจมูก แก้ไขถุงใต้ตา ถุงใต้ตา คีเลชั่นบำบัด Chelation พลาเซนต้า Placenta มาเด้ คอลลาเจน MADE Collagen Q Switch Q Switch Laser HIFU ปลูกผม ทำตาสองชั้น Ulthera
บทความสุขภาพทั่วๆ ไป ให้ใจ หายใจ สุขภาพ การดูแลสุขภาพ อาหารเพื่อสุขภาพ ออกกำลังกาย สุขภาพผู้หญิง สุขภาพผู้ชาย สุขภาพจิต โรคและการป้องกัน สมุนไพรไทย ผู้หญิง ศัลยกรรม ความสวยความงาม แม่ตั้งครรภ์ ทารกแรกเกิด เด็กโต ครอบครัว