(1) ให้ AE = a และ BE = b

∵ ∆ABC เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   AC = a + b, ∠BAC = 60° และ ∠ACB = 60° (⇔ ∠ACE = 60° - x)

∵ ∆BDE เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   DE = b และ ∠BED = 60° (⇒ ∠ADE = 60° - α และ ∠AED = 120°)

(2) กำหนดจุด P บน AC ที่ทำให้ AP = a   ⇔   CP = b

∵ AE = AP และ ∠EAP = 60°   ⇒   ∆AEP เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   EP = a และ ∠APE = 60° (⇔ ∠CPE = 120°)

(3) สังเกตว่า ∆CEP ≅ ∆ADE ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (EP = AE, ∠CPE = ∠AED, CP = DE)   ⇒   ∠ECP = ∠ADE   ⇔   60° - x = 60° - α   ⇔   x = α   Q.E.D.