โจทย์
จงพิสูจน์ว่า x = 30°
พิสูจน์
(1) ∵ BC = CD <=> ∆BCD เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด <=> ∠CBD = ∠BDC
(2) กำหนดจุด P ที่ทำให้ ☐ABDP เป็น ☐มุมฉาก => ...
DP = AB
AP = BD <=> AP = AC
∠BAP = 90°
∠BDP = 90° <=> ∠BDP = ∠ABD <=> ∠BDP + ∠BDC = ∠ABD + ∠CBD <=> ∠CDP = ∠ABC
(3) สังเกตว่า ∆CDP ≅ ∆ABC ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (CD = BC, ∠CDP = ∠ABC, DP = AB) => CP = AC
∴ AC = AP = CP <=> ∆ACP เป็น ∆ด้านเท่า => ∠CAP = 60° <=> ∠BAC = x = 30° Q.E.D.
ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [
