โจทย์
จงพิสูจน์ว่า x = 10o
พิสูจน์
(1) ∵ PB = PC <=> ∆BCP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P เป็นมุมยอด <=> ∠CBP = ∠BCP <=> ∠CBP = 2x <=> ∠APC = 4x
(2) กำหนดจุด Q ภายใน ∆ACP ที่ทำให้ ∆APQ ≅ ∆BCP => ∠PAQ = 2x ∧ ∠APQ = 2x <=> ∠QAR = x ∧ ∠QPR = 2x
นอกจากนั้น ยังได้ว่า AQ = PQ = BC
(3) กำหนดจุด R บน AC ที่ทำให้ AR = PR
สังเกตว่า ∆AQR ≅ ∆PQR ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ด-ด (AQ = PQ, AR = PR, QR = QR) => ∠QPR = ∠QAR <=> ∠QPR = x <=> ∠CPR = x
สังเกตว่า ∆CPR ≅ ∆PQR ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (CP = PQ, ∠CPR = ∠QPR, PR = PR) => ∆AQR ≅ ∆CPR ≅ ∆PQR => ∠ARQ = ∠CRP = ∠PRQ
แต่ ∠ARQ + ∠CRP + ∠PRQ = 180o => ∠CRP = 60o
พิจารณา ∆CPR จะได้ว่า ∠PCR + x + 60o = 180o <=> ∠PCR = 120o - x
พิจารณา ∆ACP จะได้ว่า 3x + (120o - x) + 4x = 180o <=> x = 10o Q.E.D.
บทความศัลยกรรมความงาม คลินิกศัลยกรรม vaser ปากกระจับ เสริมคาง ทำนม เสริมหน้าอก ยกกระชับหน้าอก ลดขนาดหน้าอก ปานนม หัวนมบอด ตัดปีกจมูก แก้ไขถุงใต้ตา ถุงใต้ตา คีเลชั่นบำบัด Chelation พลาเซนต้า Placenta มาเด้ คอลลาเจน MADE Collagen Q Switch Q Switch Laser HIFU ปลูกผม ทำตาสองชั้น Ulthera
บทความสุขภาพทั่วๆ ไป ให้ใจ หายใจ สุขภาพ การดูแลสุขภาพ อาหารเพื่อสุขภาพ ออกกำลังกาย สุขภาพผู้หญิง สุขภาพผู้ชาย สุขภาพจิต โรคและการป้องกัน สมุนไพรไทย ผู้หญิง ศัลยกรรม ความสวยความงาม แม่ตั้งครรภ์ ทารกแรกเกิด เด็กโต ครอบครัว