(1) ∠ACB = 108°
∵ ∠BAC = ∠ABC ⇔ ∆ABC à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠C à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ AC = BC
(2) µèÍ BP ÍÍ¡ä»Âѧ¨Ø´ D â´Â·Õè ∠DAP = 24° ⇒ ∠CAD = 6°, ∠ADP = 126° áÅÐ ∠APD = 30°
ãËé α = 6°
ÊѧࡵÇèÒ
☐ACBD à»ç¹ÊÕèàËÅÕèÂÁàÇéÒ ·ÕèÁÕ AC = BC, ∠A = α, ∠B = 2α áÅÐ ∠C = 120° - 2α ⇒ BC = BD (Click à¾×èÍ´ÙÇÔ¸Õ¾ÔÊÙ¨¹ìã¹â¨·Âì 2) ⇔ ∆BCD à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠B (= 12°) à»ç¹ÁØÁÂÍ´
⇔ ∠BCD (= ∠BDC) = 84°
⇔ ∠ACD = 24°
(3) µèÍ CD Í͡仾º AP ·Õè¨Ø´ E ⇒ ∠ADE = 30° ⇒ ∠EDP = 96° áÅÐ ∠DEP = 54°
(4) ¡Ó˹´¨Ø´ O à»ç¹¨Ø´ÈÙ¹Âì¡ÅÒ§¢Í§Ç§¡ÅÁ·ÕèÁÕ ∆ADP Ṻ㹠⇒ ...
• AO = DO = OP
• ∠AOD = 2(∠APD) ⇔ ∠AOD = 60°
• ∠DOP = 2(∠DAP) ⇔ ∠DOP = 48°
∵ AO = DO áÅÐ ∠AOD = 60° ⇒ ∆ADO à»ç¹ ∆´éÒ¹à·èÒ ⇒ ...
• AD = AO ⇔ AD = OP
• ∠DAO = 60° ⇔ ∠OAP = 36°
• ∠ADO = 60° ⇔ ∠EDO = 30°
ÊѧࡵÇèÒ ∆DEO ≅ ∆ADE ´éǤÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸ìẺ ´-Á-´ (DO = AD, ∠EDO = ∠ADE, DE = DE) ⇒ ∠DOE = ∠DAE ⇔ ∠DOE = 24°
∵ AO = OP ⇔ ∆AOP à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠O à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ ∠APO = ∠OAP ⇔ ∠APO = 36°
¾Ô¨ÒÃ³Ò ∆EOP ¨Ðä´éÇèÒ ∠OEP = 72° ⇔ ∠OEP = ∠EOP ⇔ ∆EOP à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠P à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ EP = OP ⇔ EP = AD
(5) ãËé DE = k
¡Ó˹´¨Ø´ Q à»ç¹¨Ø´ÈÙ¹Âì¡ÅÒ§¢Í§Ç§¡ÅÁ·ÕèÁÕ ∆DEP Ṻ㹠⇒ ...
• DQ = EQ = PQ
• ∠DQE = 2(∠DPE) ⇔ ∠DQE = 60°
• ∠DQP = 2(∠DEP) ⇔ ∠DQP = 108°
∵ DQ = EQ áÅÐ ∠DQE = 60° ⇒ ∆DEQ à»ç¹ ∆´éÒ¹à·èÒ ⇒ EQ = DE ⇔ EQ = k ⇔ PQ = k
∵ EQ = PQ ⇔ ∆EPQ à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠Q (= 168°) à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ ∠PEQ = ∠EPQ = 6°
(6) ¡Ó˹´¨Ø´ F º¹ AC ·Õè·ÓãËé AF = k
¨ÐàËç¹ÇèÒ ∆ADF ≅ ∆EPQ ´éǤÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸ìẺ ´-Á-´ (AD = EP, ∠DAF = ∠PEQ, AF = EQ) ⇒ DF = PQ ⇔ DF = k
¹Í¡¨Ò¡¹Ñé¹ Âѧä´éÇèÒ ∠AFD = ∠EQP ⇔ ∠AFD = 168° ⇔ ∠CFD = 12°
(7) µèÍ FC ÍÍ¡ä»Âѧ¨Ø´ G ·Õè·ÓãËé ∠DGF = 12° ⇔ ∠DGF = ∠DFG ⇔ ∆DFG à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠D à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ DG = DF ⇔ DG = k
¹Í¡¨Ò¡¹Ñé¹ Âѧä´éÇèÒ ∠DCG = 156° ⇔ ∠CDG = 12° (⇔ ∠GDP = 72°) ⇔ ∠CDG = ∠CGD ⇔ ∆CDG à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠C à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ CD = CG
(8) ÊѧࡵÇèÒ ∆DEG ≅ ∆EPQ ´éǤÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸ìẺ ´-Á-´ (DE = EQ, ∠EDG = ∠EQP, DG = PQ) ⇒ ∠DEG = ∠PEQ ⇔ ∠DEG = 6° ⇔ ∠GEP = 48°
¹Í¡¨Ò¡¹Ñé¹ Âѧä´éÇèÒ EG = EP ⇔ ∆EGP à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠E (= 48°) à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ ∠EPG (= ∠EGP) = 66° ⇔ ∠DPG = 36°
¾Ô¨ÒÃ³Ò ∆DGP ¨Ðä´éÇèÒ ∠DGP = 72° ⇔ ∠DGP = ∠GDP ⇔ ∆DGP à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠P à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ DP = GP
ÊѧࡵÇèÒ ∆CDP ≅ ∆CGP ´éǤÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸ìẺ ´-´-´ (CD = CG, DP = GP, CP = CP) ⇒ ∠DCP = ∠GCP ⇒ ∠DCP = (∠DCG)/2 = 78° ⇔ ∠BCP = x = 6° Q.E.D.
¼ÙéµÔ´µÒÁºÅçÍ¡ : 20 ¤¹ [
