โจทย์
จงพิสูจน์ว่า x = 12°
พิสูจน์
(1) ∠BDC = 150°
(2) กำหนดจุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆BCD แนบใน ⇒ ...
BO = CO = DO
∠BOC (มุมใหญ่) = 2(∠BDC) ⇔ ∠BOC (มุมใหญ่) = 300° ⇔ ∠BOC (มุมเล็ก) = 60°
∠COD = 2(∠CBD) ⇔ ∠COD = 2x
∵ BO = CO และ ∠BOC = 60° ⇒ ∆BCO เป็น ∆ด้านเท่า ⇔ BC = BO = CO
∴ AD = CO = DO
(3) ให้ AD = a และ CD = b
สังเกตว่า
∆CDO เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มีฐานยาว b และด้านประกอบมุมยอดยาว a ⇒ ∠COD = 24° (Click เพื่อดูวิธีพิสูจน์) ⇔ 2x = 24°
⇔ x = 12°
Q.E.D.
ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [
