จงพิสูจน์ว่า x = 25°

(1) พิจารณา ∆ACD จะได้ว่า ∠CAD = 25°

(2) สร้างวงกลมล้อมรอบ ∆ACD แล้วต่อ DB ออกไปพบเส้นรอบวงที่จุด P   =>   ☐ADCP สามารถแนบในวงกลมได้   =>   ...

     • ∠ACP = ∠ADP   <=>   ∠ACP = 54°   <=>   ∠BCP = 27°

     • ∠CPD = ∠CAD   <=>   ∠CPD = 25°

     • ∠APD = ∠ACD   <=>   ∠APD = 38°   <=>   ∠APC = 63°

     • ∠CAP = ∠CDP   <=>   ∠CAP = 63°   <=>   ∠CAP = ∠APC   <=>   ∆ACP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด   <=>   AC = CP 

จะเห็นว่า ∆ABC ≅ ∆BCP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AC = CP, ∠ACB = ∠BCP, BC = BC)   =>   ∠BAC = ∠BPC   <=>   ∠BAC = x = 25°   Q.E.D.