(1) ∠ABD = 60° - α

(2) ต่อ DA ออกไปยังจุด P โดยที่ AP = AC   ⇒   ∠BAP = 60°

จะเห็นว่า ∆ABP ≅ ∆ABC ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AB = AB, ∠BAP = ∠BAC, AP = AC)   ⇒   ∠ABP = ∠ABC   ⇔   ∠ABP = 90° - α

นอกจากนั้น ยังได้ว่า BP = BC   ⇔   ∆BCP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠B (= 180° - 2α) เป็นมุมยอด   ⇔   ∠BCP = ∠BPC = α

(3) สังเกตว่า ∠BCP = ∠BDP   ⇔   ☐BCDP สามารถแนบในวงกลมได้   ⇔   ∠BDC = ∠BPC   ⇔   x = α   Q.E.D.