มูลค่าปัจจุบัน - ต่อ
1-6 1) ต้องการเงิน สะสมปลายงวด 90,000 บาท ฝากเงินทุกสิ้นปี ระยะเวลา 8 ปี อัตราดอกเบี้ยทบต้น 8 % จงหาจำนวนเงินที่นำฝาก ทุกๆ สิ้นปี สูตร FVIFA = A [(1+i)n -1]/ i แทนค่าในสูตร 90,000 = A [(1+0.08)8 -1]/ .08 A = 90,000 / [(1+0.08)8 -1]/ .08 A = 8,461.33 บาท หรือเปิดตาราง หน้าผนวก 5 ตารางที่ A-3 ดูแนวตั้งที่ 8 % แนวนอนที่ 8 งวด ได้ตัวเลขคือ 10.6366 นำตัวเลขนี้ มาหาร 90,000 บาท ได้คำตอบ คือ 8,461.33 เช่นกัน 2) ต้องการเงิน 500,000 บาท อีก 25 ปีข้างหน้า อัตราดอกเบี้ยทบต้น 12 % ต้องฝากเงินณ ต้นงวด ทุกๆปี เป็นจำนวนเท่าใด
สูตร FVIFA = A(1+i) [(1+i)n -1]/ i 500,000 = A (1 + 0.12)[(1+0.12)25-1]/0.12 A = 500,000 / (1 + 0.12)[(1+0.12)25-1]/0.12 A = 3,348.20 บาท ตอบ ฝากปีละ 3,348.20 บาท
3) เงินลงทุน 20,000 บาท อัตราผลตอบแทน 9 % ต้องการเงินปลายงวด 47,374 บาท จะใช้เวลากี่ปี
สูตร ดอกเบี้ยทบต้น FV = PV(1+i)n n = n งวด ( n ปี ) i = 9% ต่องวด คือ 0.09
FV คือ Future Value คือเงินรวมปลายปีที่ n PV คือ Present Value คือเงิน ณ เวลาปัจจุบัน แทนค่า 47,374 = 20,000(1+0.09)n 47,374 = 20,000(1.09)n (1.09)n = 47,374/20,000 (1.09)n = 2.3687 Take log ทั้งสองข้าง log(1.09)n = log 2.3687 n log 1.09 = log 2.3687 n = log 2.3687 / log 1.09 n = 10 ตอบ 10 ปี หรือ เปิดตาราง หน้า ผนวก 1 ตารางที่ A-1 ดูแนวตั้งที่ 9 % แล้วเลือก ตัวเลข 2.3687 ถ้าไม่มี ให้เลือกตัวใกล้ๆ ได้ค่า 2.3674 ถือว่าใกล้เคียงแล้ว จากนั้น เลื่อนไปตามแนวนอน ได้จำนวนงวดคือ 10 งวด ตอบ 10 ปี
4) ระยะเวลา 4 ปี เงินรวมปลายงวด 27,600 บาท เงินต้นงวดจำนวน 19,553 บาท ได้อัตราดอกเบี้ยเท่าใด สูตร ดอกเบี้ยทบต้น FV = PV(1+i)n n = 4 งวด ( 4 ปี ) i = i% ต่องวด คือ 0.0i
FV คือ Future Value คือเงินรวมปลายปีที่ 4 PV คือ Present Value คือเงิน ณ เวลาปัจจุบัน แทนค่า 27,600 = 19,553(1+0.0i)4 (1+0.0i)4 = 27,600 / 19,553 (1+0.0i)4 = 1.4115 ถอดรูทที่สี่ ทั้งสองข้าง 1+0.0i = 1.0899 i = 0.0899 ปรับ เป็น 0.09 ตอบ อัตราดอกเบี้ยคือ 9 % หรือเปิดตาราง หน้าผนวก 1 ตารางที่ A-1 เลือกแนวนอน 4 ปี แล้วเลื่อนดูหาตัวเลข 1.4115 ได้ตัวใกล้เคียงคือ 1.4116 จากนั้น เลื่อนขึ้นดูอัตราดอกเบี้ย ได้ 9 % ตอบ 9 % เช่นเดียวกับที่คำนวณได้ 1-7 1. คำนวณรายจ่ายค่าซ่อมเครื่องจักร เป็น PV ค่าซ่อม เครื่องจักร 10 ปีแรก ปีละ 1,000 บาท ซ่อม ณ เวลาสิ้นปี ต้นทุนของเงินทุน 10 % คิด PVA จากสูตร PVA = [(1+i)n-1]/(1+i)n i แทนค่า PVA = [(1+0.10)5-1]/(1+0.10)5 x 0.10 PVA = 0.61051 /0.161051 = 3.7907 ดังนั้น มูลค่าปัจจุบันของเงิน 1,000 บาท จ่าย ณ สิ้นงวด เวลา 5 ปี เป็นเงิน 3.7907 x 1,000 = 3,790 บาท หรือเปิดตาราง หน้าผนวก 7 ตารางที่ A-4 ดูที่ 10% เวลา 5 ปี ได้ 3.7908 นำตัวเลขนี้มาคูณกับ 1,000 บาท ได้คำตอบเดียวกัน ช่วง 6 15 ปี คิด PVA จากสูตร PVA16 - PVA5 คำนวณหา PVA15 = [(1+i)15-1]/(1+i)15 i แทนค่า PVA15 = [(1+0.10)15-1]/(1+0.10)15 x 0.10 PVA15 = 3.17725/0.4177 = 7.6064 นำ PVA15 - PVA5 = 7.6064 3.7907 = 3.8157 เงิน 2,000 บาท จ่าย ณ สิ้นงวด เวลา 10 ปี ช่วงที่สอง เป็นเงินตามมูลค่าปัจจุบันคือ 3.8157 x 2,000 =7,631 บาท PVA จากตาราง 10% ระยะเวลา 15 ปีคือ 7.6063 PVA จากตาราง 10 % ระยะเวลา 5 ปีคือ 3.7908 นำตัวเลขสองชุดนี้มาลบกัน ได้ 7.6063 3.7908 = 3.8155 ได้ค่าที่ใกล้เคียงกัน
ช่วง 16 20 ปี คิด PVA จากสูตร PVA20 PVA15 คำนวณหา PVA20 = [(1+i)20-1]/(1+i)20 i แทนค่า PVA20 = [(1+0.10)20-1]/(1+0.10)20 x 0.10 PVA20 = 5.7275/0.67275 = 8.51356 นำ PVA20 PVA15 = 8.51356 7.60608 = 0.90748 เงิน 3,000 บาท จ่าย ณ สิ้นงวด เวลา 5 ปี ช่วงที่สาม มาคูณ ค่า PVA เป็นมูลค่าปัจจุบัน 0.90748 x 3,000 = 2,722 บาท
รวม PVA ทั้งสามช่วง ได้ = 3,790 + 7,631 + 2,722 = 14,143 บาท
PVA เวลา 20 ปี เปิดตาราง A-4 ที่ 10% ได้ตัวเลขคือ 8.5136 PVA เวลา 15 ปี เปิดตารางแล้ว ได้ตัวเลขคือ 7.6063 นำตัวเลข สองชุดนี้ลบกัน ได้ค่า PVA ช่วงปีที่ 6 - 20 คือ 8.5136 7.6063 = 0.9073 ได้ค่าใกล้เคียงกับที่คำนวณ (ได้ค่า PVA ของรายจ่ายในการซ่อมบำรุงแล้ว พักไว้ก่อน) คำนวณ ค่า PV หรือ PVA ของรายที่ 1 มีการจ่ายเงินออก สามส่วนดังนี้ 1. ชำระเงินสด 55,000 บาท ณ วันแรก 2. จ่ายค่าซ่อมบำรุง ครั้งเดียว 10,000 บาท 3. จ่ายค่าเครื่องจักรเป็นรายปี ณ วันสิ้นปี ปีละ 18,000 บาท คำนวณ PVA ของการจ่ายค่าเครื่องจักร ระยะเวลา 10 ปี คำนวณหา PVA10 = [(1+i)10-1]/(1+i)10 i แทนค่า PVA10 = [(1+0.10)10-1]/(1+0.10)10 x 0.10 PVA10 = 1.5937/0.25937 = 6.1444 หรือเปิดตาราง A-4 ได้ค่า PVA 6.1446 ซึ่งใกล้เคียงกัน ได้มูลค่าปัจจุบันของเงิน 18,000 บาท ระยะเวลา 10 ปี คือ 18,000 x 6.1446 = 110,600 บาท รวมค่า PV ของรายที่ 1 ดังนี้ 55,000 + 10,000 + 110,600 = 175,600 บาท
รายที่สอง ชำระ 9,500 บาท ทุกครึ่งปี 40 งวด ณ วันต้นงวด ฟรีค่าบำรุงรักษา คำนวณ ค่า PVAD จากสูตร PVAD = PVA(1+i) คำนวณหาค่า PVAD = {[(1+i)40-1]/(1+i)40 i} (1+i) แทนค่า PVAD40 ={[(1+0.05)40-1]/(1+0.05)40 x 0.05}(1+0.05) PVAD40 = {6.03999/0.351999}(1.05) = 18.01706 นำค่า PVAD มาคูณ กับ 9,500 บาท 18.01706 x 9,500 = 171,162 บาท รายที่สาม ชำระเงินสดเต็มจำนวน 150,000 บาท (รายที่สามนี้ ไม่ได้พูดถึง การซ่อมบำรุง) เราจึงนำค่าซ่อมบำรุงเข้ามารวมกับ ค่าเครื่องจักรด้วย โดยมีตลอดกระยะเวลา 20 ปี มีการจ่ายค่าซ่อมบำรุงรวม 14,143 บาท คิดเป็นมูลค่าปัจจุบัน 164,143 บาท
พิจารณา มูลค่าปัจจุบัน ของแต่ละราย
กรณีรายที่ 1 กิจการต้องจ่ายเงิน จำนวน 175,600 บาท กรณีรายที่ 2 กิจการต้องจ่ายเงิน จำนวน 171,162 บาท กรณีรายที่ 3 กิจการต้องจ่ายเงิน จำนวน164,143 บาท สรุป ควรเลือกซื้อ รายที่สาม เพราะมีกระแสเงินสด ออกน้อยที่สุด
Create Date : 01 พฤศจิกายน 2556 |
Last Update : 1 พฤศจิกายน 2556 8:34:38 น. |
|
2 comments
|
Counter : 4244 Pageviews. |
 |
|