BlogGang.com : : น้าพร : สถิติ32206 บทที่ 3

สถิติ32206 บทที่ 3

บทที่ 3
การวิเคราะห์ความแปรปรวน ANOVA test
เป็นการทดสอบ ความแตกต่าง ระหว่าง ค่าเฉลี่ย ของประชากรมากกว่าสองกลุ่มขึ้นไป
แปลว่า 3 กลุ่ม 4 กลุ่ม 5 กลุ่ม และมากกว่านั้นครับ
ข้อจะสอบออกมาไม่เกิน 5 กลุ่มครับ
ถ้ามากกว่านั้นตัวเลขมันเยอะทำไม่ทันครับ

ในหนังสือ เขาบอกว่ามีสามรูปแบบคือ

1. การวิเคราะห์ความแปรปรวน แบบ ทางเดียว One way ANOVA test
สิ่งที่ศึกษา ในประชากรมีเพียง 1 ตัว หรือ 1 ลักษณะ
เช่น ของอย่างเดียว หรือสินค้าแบบนี้นะ เช่น ขนม ยี่ห้อ “ปีโป้”
มีเซลแมนเป็นคนขายต่างกัน คือ นายทูน นายทัน นายเที่ยง กะ นายท้วม มี 4 คนนะ
แล้วอยากรู้ว่า ถ้าเปลี่ยนเซล ไปซะ ยอดขายมันจะเปลี่ยนไปป่าว หรือว่าจะต่างกันไหม
หรือ มหาวิทยาลัย 4 แห่ง มีบัณฑิต ออกมา เก่งเท่ากันไหม
หรือ ร้านค้าแห่งหนึ่ง ในแต่ละอาทิตย์ มีสินค้าตัวหนึ่งขายได้ทุกวัน
แล้วอยากรู้ว่า แต่ละอาทิตย์นั้น (ต้น กลาง ปลายเดือน) สินค้าตัวนั้นขายได้ต่างกันไหม
หรือ ของขายแบบเดียวกัน แต่ขายไปแต่ละจังหวัด มันมียอดต่างกันไหม

2. การวิเคราะห์ ความแปรปรวนแบบจำแนกสองทาง Two way ANOVA test
เรื่อง นี้ ต้องมี ค่าสังเกตค่าเดียว เช่นสินค้า ตัวเดียวนะ
เอาเป็นว่าขาย “ปากกายี่ห้อหมูบิน” ก็แล้วกัน

มาดูที่ ขนาดของร้านค้า มี 4 อย่าง และ จังหวัด ต่างๆ 5 จังหวัด นั้น
มันมีการขาย “ปากกายี่ห้อหมูบิน” ต่างกันไหม
จะเห็นว่ามีสองอย่างขึ้นมาแล้ว คือ ขนาดของ ร้าน และ จังหวัดที่ต่างกัน
โดยเรา อยากรู้ว่า สองอย่างที่บอกมานี้ มันจะมีผลต่อ
การขาย ปากกายี่ห้อหมูดำน้ำ เอ้ย หมูบิน นี่หรือปล่าว
การทดสอบ ในเรื่อง นี้ก้อเป็นแบบ Two way นี่แหละ ต้องจำนะครับ ว่า
ทดสอบ หมูบิน โดยดูที่ ขนาดของร้านค้า กะ จังหวัดที่ต่างกัน
ตรงนี้ให้นึกภาพ ตามไปด้วย จะช่วยให้จำได้
จะท่องตะบี้ตะบันไปอย่างเดียว ไม่ได้ผลครับ
หรือไม่ก้อ แบบนี้ครับ คือมี เครื่องจักร แบบ A B C D กะ คนคุม
คือ นาย ก นาย ข นาย ค เป็นคนคุมเครื่อง แล้วผลิต สินค้าออกมา
โจทย์ อยากรู้ว่า
จำนวนสินค้าที่ผลิตออกมานั้น มีจำนวนมากน้อย ต่างกันไหม

อย่างนี้ ก็เข้า เงื่อนไข ข้อ 2 นี้ครับ

บทนี้ อาจารย์ ถาม ว่า ค่าสังเกต คืออะไร
ตอบ ค่าสังเกต คือ “จำนวนสินค้า”  ออกสอบครับ จำไว้ด้วย

3. การวิเคราะห์ ความแปรปรวน แบบจำแนกสองทาง เมื่อมีค่าสังเกตหลายค่า
Two way ANOVA with multiple observations test

อันนี้ซับซ้อนขึ้นมาอีก
เช่น พนักงานขาย ชื่อ นาย สมชาย สมพงษ์ สมศักดิ์ สมนึก รวม 4 คน
แล้ว เอาของไปขาย
ที่จังหวัด อุบล อุดร ขอนแก่น สามจังหวัด
และ อีกตัวคือวัน วันจันทร์ วันอังคาร วันพุธ วันพฤหัส วันศุกร์ รวม 5 วัน
อย่างนี้ มีถึง 3 อย่าง คือ คน จังหวัด และวันต่างๆ

เราอยากรู้ว่า จะสินค้า จะขายได้ ต่างกันหรือไม่
ก้อใช้แบบข้อ 3 นี้ครับ

ทีนี้ มันยากไปหน่อย เขาไม่เอามาออกสอบ ตรงๆ แต่จะถามโดยอ้อม
(ถาม..... อ้อมอย่างไร ตอบ .... ถาม แบบ คำถาม หลังเรียนข้อ. 4 หน้า 25 ครับ)
ถามว่า การวิเคราะห์ ความแปรปรวนแบ่งเป็นรูปแบบอะไรบ้าง
(มาอีกแล้ว คำว่า ความแปรปรวน)
แนวตอบคือ จำแนกทางเดียว, จำแนกสองทาง, จำแนกสองทางค่าสังเกตเดียว, จำแนกสองทางหลายค่าสังเกต
อย่างนี้ ก็ ตอบ ข้อ จ. ครับ คือ ถูกหมดทุกข้อ

ส่วนที่จะถามตรงๆ คือ แบบข้อ 1 กะ ข้อ 2 ครับ คือเอา ANOVA แบบทางเดียว กะสองทางมาถาม
เขาออกมาเป็นตารางให้ แล้วให้ตัวเลขมา โดยมีโหว่ไว้ 10 จุด
ให้เรา คิดคำนวณ ตัวเลขมาใส่ให้ครบ
ดู หนังสือหน้า 3 – 22 ครับ เป็นตัวอย่าง ของแบบที่ 1 (One way ANOVA)
ตรงนี้ต้องหาตัวเลขมาใส่ให้ได้ ถ้าใส่ไม่ได้ หรือไม่เข้าใจ
จะทำข้อสอบไม่ได้

การทดสอบนี้ ใช้ ตาราง F test เท่านั้นครับ ตารางนี้ มันไม่ง่าย
ถ้าจะเปิดให้ถูกก้อไม่ถึงกับยาก ต้องฝึกโดยการจำครับ จำว่า
แถวบนแนวนอนของตาราง F บนสุด ที่เป็น เลข 1 – 2 -3 - 4 ไปเรื่อย ๆ
นั้น จะหาตัวเลขใดมาเปิด หรือใช้ตัวเลขไหนกันหนออออ
เช่น กรณี ที่เป็น One way ใช้อย่างไร
ตอบ ใช้ตัวเลขจาก ( k- 1) เอ้า แล้ว (k- 1) นี่มันอะไรคับเจ้านาย
K คือ จำนวนชุด หรือจำนวนสิ่งสังเกต ที่ใหญ่ ครับ
ในที่นี้ ตามที่ว่ามาข้างบน เรื่อง “ปีโป้” ก็คือ จำนวน เซลแมน
เรื่อง เด็กเก่งไม่เก่ง ก็คือ จำนวนมหาวิทยาลัย
เรื่อง ยอดขาย ที่เปลี่ยนแปลงไปในแต่ละสัปดาห์ ก็คือ จำนวนสัปดาห์ที่สังเกต
พวกนี้ เป็นค่า K ครับ ( มันมักจะน้อยกว่า n ครับ )

เราใช้ค่า ( k - 1) นี้มาดู ที่แถวนอน ชั้นบนสุด ที่เขาพิมพ์ไว้ใต้หัวข้อ
DEGREES OF FREEDOM FOR NUMBERATION นั่นแหละครับ
(เปิดตาราง ในหนังสือดูด้วย ดิ อ่านอย่างเดียวจาเข้าใจได้งัย เปิดเลยครับ เปิดเดี๋ยวนี้เลยครับ)

มันจะใช้คู่กับ แนวตั้ง เป็น (n–k) เราใช้ สองอย่าง นี้ไปเปิด ค่าในตาราง F
ตัวเลข ที่นำ (n–k) ใช้ ให้ดูในตารางแนวตั้ง คือแนว ซ้ายสุดขอบตารางครับ
มีเลข 1 - 2 – 3 - 4 เรื่อยๆไป ถึงเลข 9 ในหนังสือหน้า 7- 69
แล้วเปิดไปหน้า 7 – 70 จะเริ่มที่ เลข 10
แล้ว n มาจากไหน กันเล่า
ตอบ n มาจาก จำนวน ยอดขาย ปีโป้ ที่เซลแต่ละคนทำได้ ในแต่ละวัน
ตอบ n มาจาก คะแนนที่นักศึกษาจาก U ที่ต่างๆ ทำได้เรียงเป็นรายคนไป
ตอบ n มาจาก ยอดขายที่ทำได้ ในแต่ละสัปดาห์ เรียงกันไป
(ดูตัวอย่างข้อ 3.1ในหนังสือหน้า 3 -15 ครับ กะ 3.2 หน้า 3-18 ครับ)

กรณีเป็น Two way
แถวบนสุดแนวนอน เป็น ( c- 1) ก็ได้ กะ ( r- 1) ด้วยนะ
มันจะคู่กับ แนวตั้ง เป็น ( r – 1) (c - 1) เราใช้ สองอย่าง นี้ไปเปิด ค่าในตาราง F
C คืออะไร ตอบ C คือ จำนวนที่เป็นแถวตั้ง ดูหนังสือหน้า 3-30 ครับ
ในตารางล่งสุด มีชื่อนาย สมชาย สมบัติ สมคิด สมหวัง นี่แหละ มี 4 คน เป็นจำนวน C ครับ
แล้ว r ล่ะ r เป็นจำนวนแถวในแนวนอนครับ ในข้อนี้ จะเป็นชื่อจังหวัด มีอยู่ 3 จังหวัด
คือ นครปฐม นครนายก นครราชสีมา

เปิดทีละ คู่ เอา ( c- 1) คู่กะ (r – 1)(c - 1) เปิดตาราง F ทีหนึ่ง

และ เอา ( r- 1) คู่กะ (r – 1)(c - 1) เปิดตาราง F อีกที
เปิดสองที ได้ F มาสองค่า นะ ได้มาสองค่า แล้ว จะใช้อย่างไร
ตอบ ดูตัวอย่าง ตารางหน้า 3-36 ครับ เขาเขียนไว้ให้แล้ว ว่า C นั้น อยู่บรรทัดบน
ดังนั้น F ที่เปิดได้ จาก (c- 1) คู่กะ (r – 1)(c - 1) นั้น
เราก้อเอามาเทียบกับ F ที่คำนวณได้ ในบรรทัดเดียวกัน
ส่วน r อยู่บรรทัดล่าง เราก็เอา ค่า F ที่เปิดได้จาก ( r- 1) คู่กะ (r – 1)(c - 1)
มาเทียบกับ ที่คำนวณได้ ในบรรทัดเดียวกัน
^
^
นี่ต้องจำครับ ไม่จำ ทำข้อสอบไม่ได้ ไม่มีทาง (ไม่ได้แช่ง ดอก แต่มันจริงเห็นๆ)

ทีนื้ Two way ANOVA with multiple observations test นั้นมันซับซ้อน
เขาเอามาพูดนิดเดียว ก็ไม่ออกสอบ ถ้าออกต้องทิ้งครับ ไม่คุ้มที่จะจำ

เอ้ามาดูตารางที่ออกสอบกัน

มีสองตาราง คือแบบ One way ANOVA test ให้ดูในหน้า 3 -20
และทำแบบฝึกหัดในหนังสือ หน้า 3 -22 ให้ได้
แบบฝึกปฏิบัติ หน้า 23 ก่อนเรียน

กะแบบ Two way ANOVA test ให้ดูหน้า 3 -37
และแบบฝึกปฏิบัติหน้า 26 หลังเรียน

^
^
นี่ต้องทำให้ได้ ไม่งั้นทำข้อสอบไม่ได้ เพราะมันเป็นหัวใจครับ
(ถาม..... รู้ได้ไง ตอบ ..... เคยเรียนมาคับ  ตอบให้แล้ว พอใจยัง)

มาดู อีกนิด ว่าตัวข้อสอบเป็นแบบไหน
ดูที่แบบประเมิน ก่อน เรียนครับ หน้า 23
ข้อ 5 – 10 ครับ นี่เลยใช่เลย ออกแบบนี้เป๊ะๆ

ให้ตารางมา แล้วมาเติม ครับ ข้อ 5 -10 ก่อนเรียนนี่เป็น one way anova test ครับ
ต้องรู้ว่า ค่า df นั้น หามาจากอะไร ตอบ หามาจาก หนังสือ หน้า 3 – 15 ครับ
คือ (k-1) กะ (n-k) และ (n-1) ครับ ผมอธิบายให้แล้ว ว่ามาอย่างไร ข้างบน
บอกอีกครั้งนะครับ
k คือ จำนวน “ชุด” ของ คน หรือสินค้า หรือ
สิ่งที่เรา จะเอามาคิดว่ามันต่างกันหรือไม่
n คือ จำนวน คน หรือสินค้า หรือ
สิ่ง (ทั้งหมด ทุกชิ้น ทุกคน ) ที่เรา จะเอามาคิดว่ามันต่างกันหรือไม่
ตรงนี้ต้องจำให้แม่น ทำความเข้าใจให้กระจ่างอย่าได้หลง
ถ้าหลง คือ จบเห่ครับ

มาทำความเข้าใจกัน ตัวอย่าง 3.1 หน้า 3 – 15
นักศึกษา จาก U สี่แห่ง มี ดังนี้ 4 3 4 5 คน
จำนวนนักศึกษามี รวมกันเป็น 4 + 3 + 4 + 5 = 16 คน
U มี 4 แห่ง อย่างนี้ k คือ 4 แห่ง ( k เป็นจำนวนของ สิ่งที่ใหญ่ๆ)
นักศึกษา มี 16 คน n จะมี 16 คน

มาดู (k-1) กัน จะได้ (k-1) เท่ากับ 4 – 1 คือ 3 นั่นเอง
ตรงนี้ จะเป็น df ของ คำว่า ระหว่างมหาวิทยาลัย
(n-k) กัน จะได้ (n-k) เท่ากับ 16 – 4 คือ 12 นั่นเอง
ตรงนี้ จะเป็น df ของ ภายในมหาวิทยาลัย .... หมายถึง
นักศึกษาภายใน มหาวิทยาลัยเดียวกัน มีความแตกต่างกันหรือไม่
“df” ของตัวรวมเราจะใช้ (n-1) คือ 16 – 1 ได้ 15 ครับ
ดู ตาราง บนสุดหน้า 3-18 ประกอบด้วยครับ

พอได้ df แล้ว เราก็เอามาคำนวณ การคำนวณ นี้ไม่ออกข้อสอบ
แต่เขาจะให้ ตารางที่คำนวณแล้วมาให้เรา แต่ให้ตัวเลขมาไม่ครบ
ของจริง ของการออกข้อสอบ เรื่องนี้ดูได้ที่ แบบทดสอบ ก่อนเรียนบทที่ 3
หน้า 23 ครับ เห็นตาราง นี้ ต้องรู้ว่า เป็น One way ANOVA test
โดยดูจาก จำนวน บรรทัด มันมีเพียง สองบรรทัดเท่านั้นเอง
ดูค่า MS เขาจะให้มา หรือ ไม่ก็จะถามเรา MS นี้มีเพียง สองบรรทัด
อย่างนี้ฟันธง ครับ ว่า เป็น One way ANOVA test

พอรู้แล้ว ต้อง จำต่อเนื่องไปอีก ว่า ไอ้ One way ANOVA test นี้
มัน มี df ช่องไหน เท่าใด คิดอย่างไร
“df” ช่องแรก ของ one way นี้ (เปิดแบบประเมินมาดูด้วยครับ หน้า 23 ครับ)
เราจะได้ค่า k – 1 คือ มี 4 คน เอา 4 -1 ได้ 3 เราใส่เลขสาม
ลงในช่อง df ช่องแรกครับ(บน-ซ้ายสุด)  ในช่อง หลังคำว่า “ระหว่าง พนักงานขาย”

แล้ว df ภายในพนักงานขาย เราก็ใช้ จำนวน พนักงาน 4 คน ทำไป 4 วัน ได้ 16 คน-วัน
เราใช้ ตัวเลข 16 เป็น n ครับ (ถามต่อ..... อ้าว.... แล้วตรงนี้ ชั้นจะรู้ได้อย่างไรว่าต้องทำแบบนี้)
ตอบ ต้องกลับไปอ่าน ในเนื้อหาครับ --- ถ้าอ่านไม่ทัน หรือไม่รู้เรื่อง
ก็จะต้องจำเป็นเทคนิคไว้ก่อนครับ ว่า ถ้าออกมาแบบนี้ แล้ว
ค่า n คือ ‘จำนวนคนที่ทำมาหลายวัน’ จะนับเป็น “คน-วัน”
สี่คน ห้าวัน จะได้ “20 คน-วัน” นะ ในข้อนี้ 4 คน ทำ 4 วัน จะได้ “16 คน-วัน”
มาถึงตรงนี้ ผมทราบดีครับว่า มันเข้าใจยาก เราหลงมาเรียนวิชานี้แล้ว
ส่วนไหนที่ไม่เข้าใจ ก็ไม่มีทางเลือกครับ ต้องจำ หลายครั้งผม ก็จำครับ
เพียงแต่ จะมี รูปแบบการจำที่เป็นระบบเท่านั้นเอง
(ถาม แล้วไอ้ รูปแบบการจำที่เป็นระบบเป็นไง ตอบ... ดูใน blog ที่ผม ทำ link มาให้ ครับ
นี่ ครับ blog ที่ว่า )
//www.bloggang.com/viewdiary.php?id=nonlimited&month=01-2009&date=13&group=1&gblog=10

เรื่อง One-way นี่ ต้องจำตารางให้ขึ้นใจ หลับตาครั้งใด ต้อง บอกให้ได้ว่า มันมีกี่บรรทัด
ที่สำคัญ ค่า “df” นั้นจะต้องรู้ว่าหามาได้อย่างไร จำสองอย่าง เท่านี้ครับ
ไม่น่าจะยาก บังคับตัวเองให้ได้ครับ ว่า ต้องจำครับ เป็นสิ่งสำคัญที่จะทำข้อสอบได้ครับ

เหมือนเด็กที่ต้องท่องสูตรคูณ ครับ นักศึกษาหลายท่านที่ไม่เข้าใจ ที่สอบไม่ผ่าน
เพราะ ไม่รู้ว่า ต้องจำจุดไหน ในเรื่อง การคำนวณ จุดนี้ ผมบอกแล้ว ว่าต้องจำ

ดังนั้น
กรุณา อย่าโต้เถียงใดๆ ถ้าอยากจะสอบผ่าน (ไม่ได้ดุ แต่ไม่มีทางเลือกอื่นครับ ฮ่าๆๆๆๆ )
พอได้ ค่า ต่างๆ แล้วเราก็เอามาใส่ในตาราง

ค่า df นั้น เป็น หัวใจ สำคัญที่จะทำให้การคำนวณ ขั้นต่อไป ให้ได้ถูกต้องทั้งหมด
ค่า SS กับ MS สัมพันธ์ กันอย่างไร ถึงจุดนี้ หากอ่านมาพอสมควร
คงรู้แล้ว ถ้าไม่รู้ ต้องกลับไป อ่านครับ คือ SS/df = MS ครับ
ในทางกลับกัน เราจะได้ MS x df = SS ครับ

อันนี้เป็น พื้นฐานธรรมดาที่นักเรียน ม.1 ทำได้
หวังว่าคงไม่ลืมนะครับ ถ้าลืม ก็กลับไปทวนซะ

แล้ว F ที่เห็นในตารางนั้น หามาได้จาก MSb / MSw
โดยตัว MSw เป็นตัวหารเสมอ
เราจะเห็นว่า MSw นี้เขาจะเอามาเป็นตัวหารเท่านั้น ให้จดจำไว้ ว่านี่ใช้เป็นตัวหาร ในทุกกรณีนะ
เอาหละ ตัวหารรู้แล้ว ทีนี้ ตัวตั้งล่ะ ตัวตั้งนั้น คือ SS ในบรรทัดนั้นๆ เท่านั้น
พอรู้อย่างนี้ มันจะง่ายลงเยอะ แล้ว ถามต่อ แล้ว SS มาจากไหน
ตอบ... SS มาจาก ที่เขาบอกใบ้มาบ้างแล้ว ถามต่อ แล้วบอกใบ้อย่างไรล่ะ
ตอบ... ต้องลองทำดูในตาราง ในแบบฝึกหัดครับ แล้วจะรู้ว่า ใบ้อย่างไรบ้าง
ซึ่ง ข้อสอบก็จะเป็นรูปแบบเดียวกัน หรือคล้ายๆ กัน (อันนี้ บอกได้เลยครับ
ว่าออกสอบแน่ๆ ดังนั้น ต้องไปทำความเข้าใจให้กระจ่างซะ)
นอกจากนี้แล้ว อาจารย์ ที่มาสอนเสริม ท่าก็บอกวิธีทำให้แล้ว
นักศึกษาที่โดดไม่มาเข้ารับการสอนเสริม จะไม่เข้าใจครับ
ดังนั้น ต่อไป กรุณาอย่าโดดสอนเสริม นะครับ

Create Date : 06 กุมภาพันธ์ 2552

Last Update : 6 กุมภาพันธ์ 2552 13:59:37 น.

9 comments

Counter : 9825 Pageviews.

ชอบมากเลยค่ะ
พอดีอ่านค่าจาก minitab and excel run ข้อมูล
แล้วตีความหมายไม่ออกค่ะ

โดย: nacre IP: 58.64.96.10 วันที่: 25 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:1:06:14 น.

ขอบคุณสำหรับเนื้อหาดี ๆ ค่ะ...พี่กำชัย

โดย: อนุสรา IP: 124.121.161.46 วันที่: 12 มีนาคม 2552 เวลา:21:23:48 น.

อย่าจะเข้าสอนเสริมครั้งที่ 1เมื่อวันที่ 9 ส.ค. 52 แต่แม่ป่วยเข้าโรงพยาบาลพอดี...เราก็เลยไม่ได้ไป..ใครที่เข้าสอนเสริมช่วยอะไรอธิบายแนวครั้งนั้นให้หน่อยนะค่ะ

โดย: กานต์ IP: 203.157.72.215 วันที่: 10 สิงหาคม 2552 เวลา:15:44:52 น.

หวัดดีคะ พอดีวิชานี้จะสอบเดือนต.ค.52 นี้แล้ว ของคุณสำหรับติว นะคะ แต่อยากถามคะว่าทำไมเฉลย แบบฝึกหัดก่อนและหลังเรียน ผิดเยอะมากเลยคะ แล้วอย่างนี้ข้อสอบที่ออก จะไม่เฉลยผิดเหรอคะ ฉันชักไม่แน่จัย แล้ววิชานี้เขาให้นำเครื่องคิดเลขเข้าได้ไหมคะ ถ้าไม่ได้คงแย่แน่ๆเลย ถอดแสควรูทไม่เก่งด้วย

โดย: uyu IP: 172.28.1.140, 203.151.40.28 วันที่: 15 กันยายน 2552 เวลา:9:41:15 น.

1. ผมสอบถาม อาจารย์แล้ว ท่านบอกว่า ข้อสอบมีการถสอบทานหลายครั้ง
ไม่น่าจะผิด
หากผิด เขาจะให้คะแนนฟรี

2. วันสอบไม่อนุญาตให้นำเครื่องคิดเลขเข้า ในทุกวิชา
ตัวเลข นั้นไม่ยาก บวก ลบ คูณ หารได้
ถอดสแควร์รูทได้ง่ายๆ

ไม่ต้องวิตกครับ

โดย: น้าพร IP: 222.123.16.154 วันที่: 9 มีนาคม 2553 เวลา:22:44:10 น.

ขอบคุณมากๆเลยคะอ่านมาหลายรอบแล้วไม่เข้าใจเลยเข้ามาอ่านในบล็อกน้าพรช่วยให้เข้าใจมากขึ้นขอขอบคุณมากๆเลยคะ

โดย: nan IP: 183.89.98.244 วันที่: 14 มิถุนายน 2554 เวลา:21:34:04 น.

น้าพรค๊ช่วยนุชด้วยใกล้จะสอบ28-29 เม.ย55แร้ว ยังไม่รู้เรื่องเรยค๊ จะทำไงดีการคำนวนไม่ถนัดเรยค๊ พอจะติวอะไรได้บ้างค๊

โดย: Noot IP: 118.173.240.223 วันที่: 8 เมษายน 2555 เวลา:14:21:12 น.

F-test ถ้าจํานวนข้อมูลมีพีนตัวจะเปิดตารางยังไงอ่า

โดย: ทกลผมาหลยลศ IP: 61.90.71.119 วันที่: 23 กรกฎาคม 2555 เวลา:11:08:40 น.

พันตัว

โดย: รากบาษ IP: 61.90.71.119 วันที่: 23 กรกฎาคม 2555 เวลา:11:09:17 น.